И.В. Богданов

 

Учебная информация и единицы ее измерения

В современных условиях наиболее важной стратегической и чрезвычайно актуальной целью образования является обеспечение прав граждан на получение обра­зования любого гарантированного уровня в местах их проживания или профессиональной деятельности. Эта цель достигается в русле мировой тенденции мобиль­ного распространения учебной информации посредством обмена образовательными ресурсами. В некоторой степени содержание обучения, в таком понимании, приобретает качества товара, который при помощи различных образовательных технологий доставляют на рынки его потребления, т.е. населению. Исходя из этого, знание или учебная информация должны обладать одной очень важной характеристикой товара – единицей измерения своего количества, т.е. объема.

Прежде всего, содержание обучения  может быть представлено через конечный результат, т.е. через то, что остается у ученика после окончания обучающего воздействия. Таковым результатом, с точки зрения ассоциативно рефлекторной концепции усвоения (И.П. Павлов, И.М. Сеченов), являются знания, навыки и умения, физиологической основой которых выступают ассоциативные связи  (ассоциации), возникающие в коре головного мозга обучающегося [1, с. 35].

Другими словами, можно считать, что определенное содержание учебной информации обуславливает формирование у обучаемых  некоторого количества теоретических знаний, практических навыков и умений (рис. 1).

 

Учебная информация

 

 

 

Теоретические знания (понятия)

 

Практические навыки и умения

 

 

Рис. 1. Содержание обучения, представленное через результат обучения

В Современном гуманитарном университете (СГУ) за единицу измерения количества теоретических знаний, сформированных посредством модульно-тренинговой образовательной технологии, принято считать понятие. Понятие – отражение в сознании человека общих и существенных свойств предметов и явлений в мыслеобразе определенного объема. В качестве понятий могут выступать существенные свойства и характеристики предметов (явлений), законы, факты и др. Любое новое понятие находит интерпретацию и объяснение своей сущности через систему связей и отношений (ассоциаций) с другими, уже известными понятиями. Исходя из этого, емкостью нового понятия можно считать количество его связей с другими, ранее известными понятиями. Такая отдельно взятая связь одного понятия с другим  представляет собой линк. Линк (связь) – единичная связь между понятиями, выступающая в качестве условной единицы измерения емкости понятия [2]. В ходе экспериментальных работ, проведенных в научно-исследовательской лаборатории измерения продуктивности обучения СГУ, было установлено, что в среднем емкость одного понятия равна трем линкам (рис. 2).

 

 

 

 

 

 


Рис. 2. Емкость понятия

За единицу измерения количества практических навыков и умений, сформированных посредством модульно-тренинговой образовательной технологии, принято считать умение. Умение – законченное действие, состоящее из определенных операций, выполняемых по строго заданному алгоритму и правилам. Овладение умением представляет собой доведение до автоматизма выполнения его алгоритма. Для измерения емкости умений целесообразно применять предложенные профессором М.П. Карпенко [2] и экспериментально обоснованные в СГУ единицы измерения – степы. Степ (шаг) – единица измерения емкости умения, представляющая собой единичный шаг алгоритма умения. Средний объем одного умения равен 4 степам [3] (рис.3).

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 3. Емкость умения

Как было отмечено ранее, понятия и умения, имеющие свою емкость, измеряемую соответственно в линках и степах, являются результатными единицами измерения объема содержания учебной информации, т.е. знаний. Природа понятий и умений, линков и степов одинакова, т.к. в основе их формирования лежат одни и те же механизмы возникновения ассоциаций и построения ассоциативных рядов. Следовательно, представляется возможным соотнести понятия и умения, линки и степы между собой. В качестве основания для такого соотнесения может выступать экспериментально установленное среднее время усвоения обучаемыми одного понятия, умения, линка и степа в неизменных условиях одной образовательной технологии.

Использование этого подхода позволило сотрудникам лаборатории измерения продуктивности обучения СГУ экспериментальным путем установить, что время формирования 1-го умения равно времени формирования в сознании обучаемых 3 понятий. Другими словами, время усвоения в учебном процессе 1-го умения в 3 раза больше времени усвоения 1-го понятия (рис. 4).

Подпись: соотношение вре-мени усвоения

Время усвоения в учебном процессе 1-го степа в 2,25 раза больше времени усвоения 1-го линка

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 4. Соотнесение времени усвоения в учебном процессе одного понятия и умения

 

В этой связи, объем учебной информации, необходимый для формирования 1-го умения, можно приравнять к объему учебной информации, необходимого для формирования 3 понятий [3].

Исследование времени формирования в сознании обучаемых линков и степов позволило установить, что на усвоение одного степа в 2,25 раз времени затрачивается больше, чем на усвоение одного линка (рис. 5).

Подпись: соотношение   вре-мени усвоения
 

 

 

 

 

 

 


Рис. 5. Соотнесение времени усвоения в учебном процессе одного линка и одного степа

Полученные экспериментальные данные позволяют соотнести время усвоения рассматриваемых единиц измерения объема учебной информации (понятия, умения, линки и степы) между собой через определенные коэффициенты, которые в дальнейшем будут называться коэффициентами приведения.  Коэффициент приведения – экспериментально установленная величина соотношения времени усвоения одной единицы объема учебной информации к другой. Значения этих коэффициентов приведения для понятия, умения, линка и степа представлены в табл. 1.

 

  Таблица 1

Коэффициенты приведения единиц учебной информации

(понятия, умения, линки и степы)

 

Единицы учебной информации

Коэффициенты приведения к различным единицам учебной информации

к линкам

к степам

к понятиям

к умениям

k àл

k àс

k àп

k àу

Линк      (k лà)

1

0,44

0,33

0,11

Степ       (k сà)

2,25

1

0,75

0,25

Понятие (kпà)

3

1,33

1

0,33

Умение  (k уà)

9

4

3

1

 

Так, для того чтобы выразить объем учебной информации, измеренный в одних единицах, через объем учебной информации в требуемых, единицах необходимо первоначальный объем умножить на коэффициент приведения к объему в требуемых единицах.

,              (1)

где V1 – объем учебной информации в исходных единицах;

V2 – объем учебной информации в требуемых единицах;

k1->2 – величина коэффициента приведения учебной информации от исходных единиц к требуемым.

 

Изучая проблему организации знаний в индивидуальном сознании, профессор М.П. Карпенко [2] выдвинул предположение относительно поуровневой их структуры. Подтверждая эту гипотезу, многочисленные факты, полученные в ходе исследований, проведенных в Научно-исследовательском институте психологии обучения и социологии образования (НИИ ПО и СО) СГУ, позволили разработать и экспериментально обосновать многоуровневую модель организации и усвоения знаний обучаемыми. Согласно ей, усвоение учебной информации является сложным процессом последовательного формирования в индивидуальном сознании мыслеобразов на различных уровнях: представления, узнавания и воспроизведения. Мыслеобразы на уровне представления (знания – представления) – это понятия, о сущности которых сформировано лишь только некоторое представление у обучаемых. Мыслеобразы на уровне узнавания (узнаваемые знания) – это понятия, сущностные характеристики которых узнаются обучаемыми из некоторого набора различных характеристик. Мыслеобразы на уровне воспроизведения (твердые знания) – это понятия, воспроизведение сущности и содержания которых не вызывает затруднения у обучаемых. Каждое понятие, усваиваясь, с неизбежностью проходит этапы существования в индивидуальном сознании в виде представления, узнавания и воспроизведения. Общая логика формирования знаний имеет следующий вектор направленности: понятия представления – понятия узнавания – понятия воспроизведения. 

Экспериментальные данные позволили установить взаимосвязь между понятиями разного уровня. Так, например, было установлено, что время полного усвоения одного понятия на уровне воспроизведения приблизительно равно времени усвоения 3-х понятий на уровне узнавания или 10–11 понятий на уровне представления. Экспериментально выявленные особенности взаимосвязи времени усвоения понятий разного уровня (представления, узнавания, воспроизведения) студентами высших учебных заведений [4] можно представить в виде табл. 2.

 

Таблица 2

Особенности взаимосвязи времени усвоения понятий разного уровня (представления, узнавания, воспроизведения) у различных категорий испытуемых

(время усвоения понятий уровня воспроизведения принято за 1,0)

 

Категории

испытуемых

Уровень усвоения понятий

представления

узнавания

воспроизведения

Студенты вузов

0,095

0,33

1,0

 

Опираясь на эти данные, можно считать, что понятие уровня воспроизведения является более сложным для усвоения по сравнению с понятиями уровня узнавания и представления. Отношение между временем усвоения понятий различных уровней можно выразить через поуровневые коэффициенты приведения понятий (табл. 3). Поуровневый коэффициент приведения понятий – экспериментально установленная величина, характеризующая соотношение времени  усвоения одного понятия на различных уровнях.

 

Таблица 3

Поуровневые коэффициенты приведения понятий разных уровней между собой

(по основанию «время усвоения», которое для понятия уровня воспроизведения

принято за 1,0)

 

Понятия на разных уровнях усвоения

Значения поуровневых коэффициентов приведения понятий к понятиям на уровнях усвоения:

представления

узнавания

воспроизведения

k_àуп

k_àуу

k_àув

представления  (k уп à)

 

1

0,29

0,095

узнавания     (k уу à)

 

3,45

1

0,33

уровня воспроизведения  (kувà)

10,53

3,03

1

 

Для того чтобы выразить объем знаний в понятиях исходного уровня через объем знаний в понятиях требуемого уровня, необходимо величину объема исходных знаний умножить на поуровневый коэффициент приведения понятий исходного уровня в понятия требуемого уровня. 

,                                     (2)

где V1 – объем знаний в понятиях исходного уровня;

V2 – объем знаний в понятиях требуемого уровня;

k1->2 – величина поуровнего коэффициента приведения понятий исходного уровня в понятия требуемого уровня.

 

Таким образом, исходя из представлений о многоуровневой модели организации и усвоения знаний, понятия в сознании подразделяются на: понятия–представления, понятия–узнавания и понятия–воспроизведения. При этом понятия уровня представления являются более легкими для усвоения по сравнению с понятиями уровней узнавания и воспроизведения и соответственно усваиваются раньше них, а понятия уровня узнавания – более легкими по сравнению с понятиями уровня воспроизведения и соответственно усваиваются раньше них (принцип «снежного кома»). Именно этим, прежде всего, продиктована необходимость пофазовой динамики формирования знаний в сознании обучаемых (запечатление, запоминание, переосмысление и воспроизведение на практике).

Описанное выше многообразие единиц измерения учебной информации (понятие, умение, линк, степ) и форм ее существования в сознании обучаемых (представления, узнавания, воспроизведения, умения) создает некоторые трудности для проектирования образовательных процессов. С целью устранения возникшего рассогласования между единицами измерения учебной информации и формами ее существования в сознании обучаемых существенным является вопрос разработки универсальной единицы измерения знаний, позволяющей одновременно соотнести объем учебной информации в любых единицах измерения и уровень ее усвоения обучаемыми.

Самыми прочными знаниями являются понятия уровня воспроизведения и умения. Имея возможность выразить понятие любого уровня через понятие уровня воспроизведения и любое умение через понятие (коэффициент приведения умений к понятиям K уàп = 3,0 (см. табл. 1)), можно условно считать, что формирование знаний в сознании обучаемых предстает как процесс формирования понятий уровня воспроизведения. В дальнейшем именно эту единицу знаний целесообразно условно принять за универсальную меру измерения учебной информации и знаний, названную нами  «приведенное понятие». Приведенное понятие – это универсальная единица измерения объема знаний, условно приравненная к понятию уровня воспроизведения.

На основе полученных экспериментальных данных и проведенного теоретического анализа, все единицы измерения учебной информации и уровни знаний через различные коэффициенты приведения можно перевести в приведенные понятия. Так, значение коэффициентов приведения учебной информации к различным единицам ее измерения (см. табл. 1) и значение поуровневых коэффициентов перевода знаний (см. табл. 3) позволяют рассчитать универсальные коэффициенты перевода различных единиц учебной информации и форм ее существования в сознании обучаемых (знаний) к приведенному понятию (см. табл. 4), а в дальнейшем соотнести их между собой.

 

 

Таблица 4

Универсальные коэффициенты приведения единиц измерения учебной информации и  знаний к приведенному понятию

 

 

Значение универсальных коэффициентов приведения

линк

степ

понятия различных уровней

умение

представление

узнавание

воспроизведение

Приведенное понятие

0,33

0,75

0,095

0,33

1,0

3,0

 

Для того чтобы объем учебной информации или знаний, измеренный в приведенных понятиях, выразить в объеме учебной информации или знаний в требуемых единицах измерения, необходимо объем в приведенных понятиях умножить на коэффициент приведения приведенного понятия к требуемой единице измерения объема учебной информации или знаний.  

,              (3)

где:

V в единицах измерения – объем учебной информации или знаний в требуемых единицах измерения;

V пп – объем учебной информации или знаний в приведенных понятиях;

k пп à к единицам измерения – величина универсального коэффициента перевода приведенного понятия к требуемой единице измерения учебной информации или знаний.

 

Таким образом, введение такой универсальной единицы оценки объема учебной информации и форм ее существования в сознании обучаемых (знаний), как приведенное понятие, позволяет более точно подходить к оценке объема учебной информации, находящейся в том или ином средстве обучения, и сопоставлять его с такой индивидуальной характеристикой обучаемого, как темп усвоения знаний, измеренный также в приведенных понятиях. В свою очередь, это открывает огромные возможности осуществления работ по проектированию образовательных технологий с использованием балансового метода – как основы учета потенциала средств обучения и возможностей обучаемых.

 

 

 

Литература

1. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. М.: Народное образование, 1998.

2. Карпенко М.П. Проблема измерения знаний и образовательные технологии // Журнал практического психолога. М., 1997. № 4. С. 107–115.

3. Материалы экспериментальных исследований, проводимых в лаборатории продуктивности обучения НИИ ПО и СО СГУ в 1998–2000 гг. / Текущий архив НИИ ПО и СО. 2000. Т. 5.

4. Высоков И.Е., Никитина Е.В., Чмыхова Е.В. Методика измерения темпа усвоения знаний: разработка и обоснование // Труды СГУ. М., 1999. Вып. 10. С. 26–38.